看一段游戏画面是否流畅，要先明确统计对象。每一帧各自对应的瞬时帧率直接平均，通常不等于整段播放的总帧数除总耗时；耗时长的帧不能在时间统计中被忽略。

本篇使用一组可以手算或逐行复查的虚构游戏记录。先读清操作顺序与边界，再看完整过程；它不是某一款现有游戏的隐藏公式，也不要求读者安装工具。

规则与输入

给定十二帧的整数毫秒耗时，整体帧率定义为帧数乘一千再除总毫秒。另算每帧一千除该帧耗时的算术平均，两种值都用精确分数表示。没有丢帧、并行显示或等待时间未记入的情况。

十二帧耗时（毫秒）：[13, 12, 16, 10, 24, 14, 8, 10, 23, 10, 20, 50]

逐步计算与结果

第1帧用时13毫秒，累计13毫秒，共1帧；累计整体帧率1000/13，瞬时帧率算术平均1000/13。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第2帧用时12毫秒，累计25毫秒，共2帧；累计整体帧率80，瞬时帧率算术平均3125/39。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第3帧用时16毫秒，累计41毫秒，共3帧；累计整体帧率3000/41，瞬时帧率算术平均17375/234。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第4帧用时10毫秒，累计51毫秒，共4帧；累计整体帧率4000/51，瞬时帧率算术平均25175/312。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第5帧用时24毫秒，累计75毫秒，共5帧；累计整体帧率200/3，瞬时帧率算术平均1895/26。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第6帧用时14毫秒，累计89毫秒，共6帧；累计整体帧率6000/89，瞬时帧率算术平均79325/1092。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第7帧用时8毫秒，累计97毫秒，共7帧；累计整体帧率7000/97，瞬时帧率算术平均102075/1274。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第8帧用时10毫秒，累计107毫秒，共8帧；累计整体帧率8000/107，瞬时帧率算术平均120275/1456。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第9帧用时23毫秒，累计130毫秒，共9帧；累计整体帧率900/13，瞬时帧率算术平均982775/12558。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第10帧用时10毫秒，累计140毫秒，共10帧；累计整体帧率500/7，瞬时帧率算术平均673385/8372。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第11帧用时20毫秒，累计160毫秒，共11帧；累计整体帧率275/4，瞬时帧率算术平均3576225/46046。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第12帧用时50毫秒，累计210毫秒，共12帧；累计整体帧率400/7，瞬时帧率算术平均3659945/50232。两者分别使用时间权重与等帧权重。

总时间210毫秒，实际整段帧率400/7，不能用另一列的算术平均值替代。

怎样独立复核

累计时间必须等于所有帧耗时之和。整体帧率也等于各瞬时帧率按该帧耗时加权的平均；把每个权重与瞬时值相乘后，恰好都贡献一千除总时间。

平均帧率不能单独描述卡顿。同样总耗时可以分配得均匀，也可以集中在少数很慢的帧上。这里比较的是统计口径，不推断某台设备的性能原因，也不把精确分数当作显示器实际能显示的小数精度。

练习时可以只改变一个输入，再预测哪一步会最先改变。保留中间记录，检查空状态、相等数值和刚好落在边界的情况。最终结果碰巧相同，并不能证明两个过程等价；反过来，采用不同规则得出不同结果，也不应立即视作程序故障。