放大地图时，如果只是改变倍率，光标下原本指向的位置可能被推走。把该世界点作为缩放锚点，并同时调整镜头原点，可以让观察位置留在光标下。

下面是一组独立的虚构游戏输入与逐步结果。先记录单位、编号和端点是否包含，再尝试自己推算，最后对照第一处差异。所有结论都以本例规则为前提；其他作品采用不同约定时，应按它自己的说明重新计算。

本例规则与数据

屏幕坐标等于世界坐标减镜头原点后乘缩放倍率。每次先用旧倍率和原点求出光标下的世界点，再改倍率并反求新原点；两个坐标轴独立计算，无旋转或边界夹取，精确分数不取整。

初始原点['1', '-6']，倍率1 [[[6, -4], '1/2'], [[-3, 6], '3'], [[1, 8], '1'], [[6, -12], '1/2'], [[3, 6], '2'], [[-3, 9], '3'], [[8, 1], '1'], [[12, -11], '3/2'], [[-4, -12], '1/2'], [[12, -6], '2']]

过程记录

光标[6, -4]，倍率1改为1/2；原点['1', '-6']下的世界锚点['7', '-10']，调整后原点['-5', '-2']。

光标[-3, 6]，倍率1/2改为3；原点['-5', '-2']下的世界锚点['-11', '10']，调整后原点['-10', '8']。

光标[1, 8]，倍率3改为1；原点['-10', '8']下的世界锚点['-29/3', '32/3']，调整后原点['-32/3', '8/3']。

光标[6, -12]，倍率1改为1/2；原点['-32/3', '8/3']下的世界锚点['-14/3', '-28/3']，调整后原点['-50/3', '44/3']。

光标[3, 6]，倍率1/2改为2；原点['-50/3', '44/3']下的世界锚点['-32/3', '80/3']，调整后原点['-73/6', '71/3']。

光标[-3, 9]，倍率2改为3；原点['-73/6', '71/3']下的世界锚点['-41/3', '169/6']，调整后原点['-38/3', '151/6']。

光标[8, 1]，倍率3改为1；原点['-38/3', '151/6']下的世界锚点['-10', '51/2']，调整后原点['-18', '49/2']。

光标[12, -11]，倍率1改为3/2；原点['-18', '49/2']下的世界锚点['-6', '27/2']，调整后原点['-14', '125/6']。

光标[-4, -12]，倍率3/2改为1/2；原点['-14', '125/6']下的世界锚点['-50/3', '77/6']，调整后原点['-26/3', '221/6']。

光标[12, -6]，倍率1/2改为2；原点['-26/3', '221/6']下的世界锚点['46/3', '149/6']，调整后原点['28/3', '167/6']。

最后倍率2，镜头原点['28/3', '167/6']；每次缩放保持的是本次光标所指世界点。

独立核对与实际应用

将每步得到的世界锚点代回新旧两套变换，屏幕位置都必须等于本次光标位置。还可以将原点变化写成光标坐标乘两次倍率倒数之差，独立复算。

相邻操作可以使用不同光标位置，所以镜头原点不会简单沿同一方向变化。如果镜头被限制在地图边缘，严格保持锚点可能与边界约束冲突，本例没有加入那种夹取。缩放改变的是观看范围，不改变地图实际尺寸。

测试时先保留输入和中间状态，再只改变一个条件。空状态、正好相等、重复出现和最后一步都值得单独检查。若最终结果不符，应从第一处偏差查起，而不是在末尾随意增加补偿让数字表面一致。