环形菜单把一圈方向分给若干选项。指针刚好落在分界线上时，必须先约定归属，否则轻微移动就可能在两个项目之间反复跳动。把角度标准化以后再划分扇区，可以清楚解释首尾相接的位置。

这份练习把数据、规则和中间状态一起列出。可以先自行推演，再与过程记录逐项比较；如果结果不同，先找到第一处分歧，确认时间单位、端点归属和运算顺序。案例是一套限定模型，不把其他作品的不同实现认定为错误。

规则与输入

本例从指定起始角按角度增大的方向编号，等宽扇区采用左闭右开区间。角度先减起始角，再取模到零至三百六十之间；只处理有方向的输入，不讨论菜单中心附近的死区。

一圈分10份，每份36度，起始角-28 ['-28', '332', '-388', '-28', '8', '44', '80', '116', '152', '188', '224', '260', '296', '385', '-283', '635/2', '287/2', '-79', '-222']

逐项推演

原角度-28减起始角-28后，归一化方向0；属于扇区0的[0,36)，选择编号0。

原角度332减起始角-28后，归一化方向0；属于扇区0的[0,36)，选择编号0。

原角度-388减起始角-28后，归一化方向0；属于扇区0的[0,36)，选择编号0。

原角度-28减起始角-28后，归一化方向0；属于扇区0的[0,36)，选择编号0。

原角度8减起始角-28后，归一化方向36；属于扇区1的[36,72)，选择编号1。

原角度44减起始角-28后，归一化方向72；属于扇区2的[72,108)，选择编号2。

原角度80减起始角-28后，归一化方向108；属于扇区3的[108,144)，选择编号3。

原角度116减起始角-28后，归一化方向144；属于扇区4的[144,180)，选择编号4。

原角度152减起始角-28后，归一化方向180；属于扇区5的[180,216)，选择编号5。

原角度188减起始角-28后，归一化方向216；属于扇区6的[216,252)，选择编号6。

原角度224减起始角-28后，归一化方向252；属于扇区7的[252,288)，选择编号7。

原角度260减起始角-28后，归一化方向288；属于扇区8的[288,324)，选择编号8。

原角度296减起始角-28后，归一化方向324；属于扇区9的[324,360)，选择编号9。

原角度385减起始角-28后，归一化方向53；属于扇区1的[36,72)，选择编号1。

原角度-283减起始角-28后，归一化方向105；属于扇区2的[72,108)，选择编号2。

原角度635/2减起始角-28后，归一化方向691/2；属于扇区9的[324,360)，选择编号9。

原角度287/2减起始角-28后，归一化方向343/2；属于扇区4的[144,180)，选择编号4。

原角度-79减起始角-28后，归一化方向309；属于扇区8的[288,324)，选择编号8。

原角度-222减起始角-28后，归一化方向166；属于扇区4的[144,180)，选择编号4。

逐次选择结果为[0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 9, 4, 8, 4]。

复核与使用边界

逐个枚举扇区的区间，检查归一化方向只落在其中一个区间；另检验原角度加减整圈后选择不变。分界线归属应与区间约定保持一致。

把扇区中心而不是边界对准默认方向，需要整体偏移半个扇区，而不能只修改编号文字。方向输入的去抖或迟滞属于另一层规则，应在边界归属确定以后再设计。

复盘时建议保留输入表和中间状态，而不仅保存最终答案。改动一个条件后重新推演，再检查起点、终点、重复值和临界输入；这样能把规则本身、计算实现和显示结果分别核对，避免把一次偶然相同当成验证完成。