这份练习围绕位置快照之间的线性插值展开，给出独立的虚构输入、明确的规则和完整推演记录。它不对应任何品牌或真实产品的默认参数，适合先自己算一遍，再逐行核对。重点是分清输入、可见状态与规则，而不是把最后一组数字当成需要记忆的答案。

理解机制

回放只有若干离散位置时，可以按时间比例在相邻快照间推算一个中间显示位置。先定位包围查询时刻的两条记录，再计算比例，不能跨过中间快照直接连首尾。

这里仅演示显示位置的插值，不把结果当作真实运动轨迹。记录范围之外保持最近端点，不做外推；真实游戏可能采用其他预测与平滑方法。

规则与独立输入

相邻快照间每个坐标等于前值加时间比例乘坐标差；比例为查询距离前时刻除区间时长。范围外保持端点，分数保留精确值。

时刻10，位置(24,21) 时刻15，位置(-19,7) 时刻22，位置(24,13) 时刻33，位置(-19,20) 时刻38，位置(10,-10) 查询时刻[4, 11, 16, 23, 24, 29, 37, 38, 41]

逐步推演

查询4：不晚于首条，保持首位置，得到(24,21)。

查询11：使用10至15区间，局部比例1/5，得到(77/5,91/5)。

查询16：使用15至22区间，局部比例1/7，得到(-90/7,55/7)。

查询23：使用22至33区间，局部比例1/11，得到(221/11,150/11)。

查询24：使用22至33区间，局部比例2/11，得到(178/11,157/11)。

查询29：使用22至33区间，局部比例7/11，得到(-37/11,192/11)。

查询37：使用33至38区间，局部比例4/5，得到(21/5,-4)。

查询38：不早于末条，保持末位置，得到(10,-10)。

查询41：不早于末条，保持末位置，得到(10,-10)。

结果与交叉核对

按查询顺序的位置为[['24', '21'], ['77/5', '91/5'], ['-90/7', '55/7'], ['221/11', '150/11'], ['178/11', '157/11'], ['-37/11', '192/11'], ['21/5', '-4'], ['10', '-10'], ['10', '-10']]。

对区间内部点，检查“输出减前值”是否等于“后值减前值”乘同一时间比例；横纵必须使用同一个比例。查询恰好落在快照时刻应返回该记录本身，范围外结果不应继续移动。

复盘练习

动手复盘时，把每一步的输入、操作前值、判断依据和操作后值分开写。若与示例不一致，先定位第一处分歧，检查边界是否包含、顺序是否颠倒、编号和单位是否一致。不要跳过中间状态只修正最后数字，也不要把未规定的行为凭经验补进去。

再做一次练习时只调整一项输入，先预测哪些后续行会变化，再重新推演并保留两份记录。对没有变化的部分也说明原因，能帮助判断机制的作用范围。应用到真实游戏之前，应先在说明或可重复场景中确认对应条件；不同作品可能使用不同边界、优先级和时间约定。